Gabriel Pallier


Université de Lille
Faculté des sciences et technologies
Laboratoire Paul Painlevé, UMR 8524



Bureau : M2 302

E-mail: prenom.nom A univ-lille.fr

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Présentation

Depuis septembre 2023, je suis maître de conférence à l'université de Lille, au laboratoire Paul Painlevé. J'ai soutenu une thèse de doctorat en 2019, réalisée sous la direction de Pierre Pansu et motivée par des questions posées par Yves Cornulier, à l'université Paris-Sud à Orsay (maintenant Paris-Saclay).

Voici une photo de famille académique.

Je n'utilise pas l'IA générative dans mon travail. Position plus précise sur l'IA (énoncée le 19 août 2026)
Je suis membre de l' Association for Human Mathematics .

Recherche

Pour les non-spécialistes: Mon travail se situe en géométrie. Je tente de comprendre les groupes à travers la manière dont ils agissent sur les espaces. Les groupes sont des êtres mathématiques abstraits, mais ils s'incarnent comme des collections de symétries de structures, dont les espaces font partie. C'est dans ce sens que nous disons qu'ils agissent. Les espaces en question sont assez généraux, mais ils sont toujours faits de points comme dans la géométrie de tous les jours. Ce qui importe est que ces points sont plus ou moins proches les uns des autres. Une technique générale qui s'est avérée très fructueuse dans mon domaine consiste à regarder l'espace depuis une très grande distance afin de comprendre le groupe. C'est ce qu'on a appellé parfois géométrie à grande échelle.

Pour les spécialistes : Je travaille en théorie géométrique des groupes, avec des outils venant de la géométrie différentielle et de l'analyse géométrique au sens large (c'est-à-dire sur les espaces métriques). Les objets que j'étudie le plus souvent sont les groupes de Lie et leur réseaux.


Pré-publications

Travaux publiés ou acceptés pour publication

  1. [PDF (34p), arXiv ] avec Ido Grayevsky,Dehn functions: computations, lower bounds, and the quasiisometric rigidity of SOL5 (2025)
    J. Topol. Anal.
  2. [PDF (27p), arXiv, DOI] avec Ido Grayevsky, Sublinear bilipschitz equivalence and the quasiisometric classification of solvable Lie groups,
    J. Lond. Math. Soc. 113, No. 4, 31 p. (2026)
  3. [PDF (56p), arXiv, ancillary file] with Jerónimo García-Mejía and Claudio Llosa Isenrich, On the Dehn functions of central products of nilpotent groups (2023).
    Trans. Amer. Math. Soc.
  4. [PDF (24p), arXiv, DOI, BibTex] avec Yulan Qing, Sublinear bilipschitz equivalence and sublinearly Morse boundaries,
    J. Lond. Math. Soc. 110, No. 2, 26 p. (2024)
  5. [PDF (31p), arXiv, DOI, BibTex] with Enrico Le Donne and Xiangdong Xie, Rough similarity of left-invariant Riemannian metrics on some Lie groups,
    Groups Geom. Dyn. 19 (2025), 227–263
  6. [PDF (51p), arXiv, DOI, BibTex] On the logarithmic coarse structures of Lie groups and hyperbolic spaces,
    Geom. Dedicata 216, 56 (2022).
  7. [PDF (64p), arXiv, DOI, BibTex] avec Claudio Llosa Isenrich et Romain Tessera, Cone-equivalent nilpotent groups with different Dehn functions,
    Proc. Lond. Math. Soc. (3) 126 (2), 704-789 (2023).
  8. [PDF (33p), arXiv, DOI, BibTex] Sublinear quasiconformality and the large-scale geometry of Heintze groups,
    Conform. Geom. Dyn. 24, 131-163 (2020).
  9. [PDF (42p), arXiv, DOI, BibTex] Large-scale sublinearly Lipschitz geometry of hyperbolic spaces,
    J. Inst. Math. Jussieu 19 (6), 1831-1876 (2020).

Thèse et mémoire :

Quelques présentations et posters choisis (la plupart en anglais) :

  • [slides] Quasi-isometries and rough isometries of solvable Lie groups (Heidelberg, Geometry day, 2023)
  • [diapos] Sublinear coarse structures and Lie groups (YGGT Lightning talk, 2021)
  • [Notes (Newcastle, 2021), Diapos (UCSB 2022)] Dehn functions of nilpotent groups
  • [diapos (long)] Géométrie à grande échelle des groupes de Lie de courbure négative (Marseille, 2019).
  • [diapos (short)] Sublinearly quasisymmetric homeomorphisms (Jyväskylä, 2019).
  • [poster] Large-scale sublinearly Lipschitz geometry of hyperbolic spaces (Rennes 2017)
  • [poster] Invariants for sublinear bilipschitz equivalence (Oxford 2019).

Présentation de ma recherche à des non-spécialistes

Ici les notes de cours du minicours sur les groupes nilpotents lors de la rencontre de l'ANR PLAGE ``Géométrie grossière des groupes'' meeting.
Et là les feuilles d'exercices .

Enseignement


Autres écrits

A partir du 1er cycle universitaire

A partir du secondaire

La plupart des documents ci-dessous ont été produits pour les participant-e-s du club Parimaths et de stage Animath.

Notes de cours et exercices

Images

Flot géodésique sur un espace homogène

Polyèdres uniformes, polytopes

Algèbres de Lie nilpotentes de petite dimension

Ne pas parler de poésie en écrasant les fleurs sauvages.